Matemática básica Ejemplos

$2^{- 3 n - 3} = 2^{3 n}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{- 3 n - 3} = 2^{3 n}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- 3 n - 3 = 3 n$

Paso 3

Resuelve $n$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $n$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $3 n$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 n - 3 - 3 n = 0$

Paso 3.1.2

Resta $3 n$ de $- 3 n$ .

$- 6 n - 3 = 0$

Paso 3.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 n = 3$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 6 n = 3$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 6 n = 3$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 n}{- 6} = \frac{3}{- 6}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 n}{- 6} = \frac{3}{- 6}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{3}{- 6}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Cancela el factor común de $3$ y $- 6$ .

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Paso 3.3.3.1.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$n = \frac{3 (1)}{- 6}$

Paso 3.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$n = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2}$

Paso 3.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$n = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2}$

Paso 3.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$n = \frac{1}{- 2}$

Paso 3.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n = - \frac{1}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$n = - 0.5$